Contents

# বন্ধনী এবং গ্রুপ করা

The quotation marks in the examples are used to emphasize text and do not belong to the content of the formulas and commands.

কমান্ড উইন্ডোতে উদাহরণের সূত্র টাইপ করার সময়, নোট করুন যে, অনেকসময় সঠিক কাঠামোর জন্য মধ্যবর্তী ফাঁকা স্থান রাখা প্রয়োজন।

Braces "{}" are used to group expressions together to form one new expression. For example, sqrt {x * y} is the square root of the entire product x*y, while sqrt x * y is the square root of x multiplied by y. Braces do not require an extra space.

Set brackets were previously inserted in the Elements pane or directly in the Commands window as "left lbrace <?> right rbrace". Now, a left and a right set bracket can also be inserted using "lbrace" and "rbrace", with or without wildcards.

There are a total of eight (8) different types of brackets available. The "ceil" and "floor" brackets are often used for rounding up or down the argument to the next integer: lceil -3.7 rceil = -3 or lfloor -3.7 rfloor = -4.

Operator brackets, also known as Bra-kets (angle brackets with a vertical line in between), are common in Physics notation: langle a mline b rangle or langle a mline b mline c over d mline e rangle. The height and positioning of the vertical lines always corresponds exactly to the enclosing brackets.

সমস্ত বন্ধনী কেবলমাত্র একটি জোড়াতে ব্যবহৃত হতে পারে। বন্ধনীসমূহের কিছু সাধারণ বৈশিষ্ট্যাবলী রয়েছে:

"{}" বন্ধনীর জন্য গ্রুপ করার যে ফাংশন বর্ণনা করা হয়েছে তা সকল ধরনের বন্ধনীর জন্য প্রযোজ্য।

সব ধরনের বন্ধনী, একনটি দৃশ্যমান বন্ধনীসহ, ফাঁকা গ্রুপের বর্ণনার অনুমতি দেওয়া হয়। ফলে আবদ্ধ এক্সপ্রেশনটি ফাঁকা হতে পারে।

Brackets do not adjust their size to the enclosed expression. For example, if you want ( a over b ) with a bracket size adjusted to a and b you must insert "left" and "right". Entering left(a over b right) produces appropriate sizing. If, however, the brackets themselves are part of the expression whose size is changed, they are included the size change: size 3(a over b) and size 12(a over b). The sizing of the bracket-to-expression ratio does not change in any way.

যেহেতু " বাম " এবং " ডান " বন্ধনীর অনন্য নির্দেশিত কাজ নিশ্চিতকরণ করে, প্রতি একক বন্ধনী এই দুই কমান্ডর জন্য একটি প্রেরিত মান হিসেবে ব্যবহার করা যাবে, ডান বন্ধনী বাম পাশে রেখে, অথবা বাম বন্ধনী ডান পাশে রেখে। একটি বন্ধনীর পরিবর্তে আপনি "একটিও না" নির্নায়ক ব্যবহার করতে পারেন, এর মানে কোনও বন্ধনী দেখায় না এবং একটি ন্ধনীর জন্য কোনো ফাঁকা স্থান বরাদ্দ নেই। এটি ব্যবহার করে, আপনি নিম্নোক্ত অভিব্যক্তি তৈরি করতে পারেন:

- left lbrace x right none

- left [ x right )

- left ] x right [

- left rangle x right lfloor

অন্যান্য বন্ধনীর মত একই নিয়ম "বাম" এবং "ডান" এ প্রয়োগ করা হয়: এরা গ্রুপ তৈরিকারক হিসেবে কাজ করতে পারে এবং ফাঁকা এক্সপ্রেশন সংযুক্ত করতে পারে।

গাণিতিক সূত্রতে মানানসই নয় এমন বন্ধনী, একক বন্ধনী এবং পুনঃস্থাপিত বাম এবং ডান বন্ধনীর সম্মিলন প্রায়শই ঘটে থাকে। নিম্নলিখিতটি হলো একটি সূত্র, যা টাইপ করার সময় একটি ত্রুটি সংঘটিত হয়:

- [2, 3) - ডানে মুক্ত বিরতি

Using "left" and "right" makes the above expression valid in LibreOfficeDev Math: left [2, 3 right ). However, the brackets do not have any fixed size because they adjust to the argument. Setting a single bracket is a bit cumbersome. Therefore, there you can display single brackets with a fixed size by placing a "\" (backslash) in front of normal brackets. These brackets then act like any other symbol and no longer have the special functionality of brackets; that is they do not work as group builders and their orientation corresponds to that of other symbols. See size *2 \langle x \rangle and size *2 langle x rangle.

সম্পূর্ণ সারসংক্ষেপ নিচে উল্লেখ করা হলো

- \\{ or \\lbrace, \\} or \\rbrace

- \(, \)

- \[, \]

- \langle, \rangle

- \lceil, \rceil

- \lfloor, \rfloor

- \lline, \rline

- \ldline, \rdline

এই পদ্ধতিতে, কোনো সমস্যা ছাড়া LibreOfficeDev Math তে উপরে একটির মত করে বিরতি নেয়া যাবে: \\[2", "3\\) অথবা "\\]2", "3\\[ (উল্লেখ্য: এই উদ্ধৃতি চিহ্ন এন্ট্রির একটি অংশ।)

অনুগ্রহ করে নোট যে উদ্ধৃতি চিহ্নের অবশ্যই সন্নিবেশ করাতে হবে এবং Shift+2 দ্বারা নির্ধারণ করা হয় এবং টাইপোগ্রাফি সংক্রান্ত উদ্ধৃতি চিহ্ন দ্বারা নয়। সাধারণভাবে, বিরাম চিহ্ন (এক্ষেত্রে কমার মতো) পাঠ্য হিসেবে নির্ধারণ করা হয়। যদিও "\\[2,~3\\)" টাইপ করা প্রয়োজন উপরোক্ত পছন্দ গ্রহণযোগ্য। পূর্ববর্তী উদহারণে, "নির্দিষ্ট আকৃতি" সর্বদা ব্যবহৃত ফন্ট আকৃতির উপর ভিত্তি করে একটি বন্ধনী আকৃতি বর্ণনা করে।

Nesting groups within each other is relatively problem-free. In the formula hat "{a + b}" the "hat" is displayed simply over the center of "{a + b}". Also, color red lceil a rceil and grave hat langle x * y rangle work as expected. The result of the latter can be compared to grave {hat langle x * y rangle}. These attributes do not compete, but rather can be combined.

This differs slightly for competing or mutually influencing attributes. This is often the case with font attributes. For example, which color does the b have in color yellow color red (a + color green b), or which size does it have in size *4 (a + size /2 b)? Given a base size of 12, does it have the size 48, 6 or even 24 (which could be seen as a combination)? The following are basic resolution rules, which will be followed consistently in the future. In general, the rules apply to all group operations. This only has a visible effect on the font attributes, like "bold", "ital", "phantom", "size", "color" and "font":

- Group operations in sequence are treated as if every single operation is enclosed by braces. They are nested, and in every level there can be no more than one operation. Here is an example of a formula with many group operations:

  size 12 color red font sans size -5 (a + size 8 b)" like "{size 12{color red{font sans{size -5 (a + {size 8 b})}}}}.

- এই উদাহরণ সূত্রটি বাম থেকে ডানে ব্যাখ্যা করা হয়। এই অপারেশনটি শুধুমাত্র এর সংশ্লিষ্ট গ্রুপে প্রভাব ফেলে থাকে (অথবা এক্সপ্রেশন)। আরো অপারেশন "প্রতিস্থাপন" অথবা "এদেরকে সমন্বয় করুন" এদের পূর্বসূরী।

- A group operation does not have any effect on higher-level operations but rather affects only lower-level groups and expressions, including their brackets and super-/subscripts. For example,

  a + size *2 (b * size -8 c_1)^2

"color ..." এবং "font ..." সাথে সাথে "size n" (n হলো দশমিক সংখ্যা) একই ধরনের যেকোনো পূর্ববর্তী অপারেশন প্রতিস্থাপন করে থাকে

"size +n", "size -n", "size *n", এবং "size /n" এর জন্য অপারেশনের প্রভাবসমূহ সংযুক্ত করা হয়,

size *2 size -5 a would be double the starting size minus 5

font sans ( a + font serif b)

size *2 ( a + size /2 b )

To change the size of a formula, use "size +" or -,*,/. Do not use "size n". These can easily be used in any context. This enables you to copy to other areas by using Copy and Paste, and the result remains the same. Furthermore, such expressions survive a change of base size in the menu better than when using "size n". If you use only size * and size / (for example, size *1.24 a or size /0.86 a) the proportions remain intact.

উদাহরণ (১২ আকৃতির ভিত্তি এবং ইনডেক্সের জন্য ৫০% সহ):

Exactly identical proportions with size 18 a_n and size *1.5 a_n.

This differs in different contexts: x^{size 18 a_n} and x^{size *1.5 a_n}

Examples with size +n for a comparison. They look identical:

a_{size 8 n}

a_{size +2 n}

a_{size *1.333 n}

নিচের উদাহরণটি, যদিও, সদৃশ নয়:

x^{a_{size 8 n}}

x^{a_{size +2 n}}

x^{a_{size *1.333 n}}

All n here have different sizes. The size 1.333 results from 8/6, the desired size divided by the default index size 6. (Index size 50% with a base size of 12)

Please support us!